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User's AC Ratio in this contest

32.0% (8/25)

Submission's AC Ratio in this contest

10.0% (8/80)

Description

還記得那個困在 R 世界線的小嵐嗎?是的,他又回來了,在 R 世界線待上幾個禮拜後,他帶著成千上萬題題目回來了。

一回到這個世界線裡他就發現他需要出第五次比賽的題目,於是他拿出了一疊共有 $N$ 個題目的資料,從 $1$ 編號到 $N$,並且已經按照難易順序排列好了,沒想到這時候他手一滑整疊資料就散了,當他再撿起所有資料時發現順序都已經被打亂了,於是小嵐只能靠著印象告訴你 $M$ 筆他確定的難易度排序,他每次都會告訴你兩個數分別是 $D1$ 和 $D2$,代表 $D1$ 比 $D2$ 還簡單。

但因為題目太多了小嵐沒辦法靠自己一個人排列出完整序列,所以你必須幫助他推導出題目難度的序列並且由簡單排到困難,否則小嵐就會直接掏出他珍藏多年的壓箱題目。

需要注意的是符合小嵐給定難易度排序的序列可能會有很多種,因此你需要在符合給定的排序下盡可能的讓編號小的題目排在前面

Input Format

有多組測資,每組中第一行共有兩個整數分別為 $N$ 和 $M$,$N$ 代表共有幾題題目,$M$ 代表接下來會有 $M$ 行輸入,每行都有兩個整數 $D1$ 和 $D2$ 代表 $D1$ 比 $D2$ 簡單。

  • $2\leq N \leq 500$
  • $1\leq M\leq \frac{N\times (N-1)}{2}$
  • $1\leq D1, D2 \leq N$

Output Format

對於每組測資輸出符合題目要求的序列,每個編號之間需要空格,每組測資間需要換行。

Sample Input 1

5 4
1 2
2 3
3 4
4 5
3 1
3 2

Sample Output 1

1 2 3 4 5
1 3 2

Hints

Problem Source

Subtasks

No. Testdata Range Score
1 0~32 100

Testdata and Limits

No. Time Limit (ms) Memory Limit (KiB) Output Limit (KiB) Subtasks
0 1000 65536 65536 1
1 1000 65536 65536 1
2 1000 65536 65536 1
3 1000 65536 65536 1
4 1000 65536 65536 1
5 1000 65536 65536 1
6 1000 65536 65536 1
7 1000 65536 65536 1
8 1000 65536 65536 1
9 1000 65536 65536 1
10 1000 65536 65536 1
11 1000 65536 65536 1
12 1000 65536 65536 1
13 1000 65536 65536 1
14 1000 65536 65536 1
15 1000 65536 65536 1
16 1000 65536 65536 1
17 1000 65536 65536 1
18 1000 65536 65536 1
19 1000 65536 65536 1
20 1000 65536 65536 1
21 1000 65536 65536 1
22 1000 65536 65536 1
23 1000 65536 65536 1
24 1000 65536 65536 1
25 1000 65536 65536 1
26 1000 65536 65536 1
27 1000 65536 65536 1
28 1000 65536 65536 1
29 1000 65536 65536 1
30 1000 65536 65536 1
31 1000 65536 65536 1
32 1000 65536 65536 1