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Description

事情是這樣的,豪哥尾牙抽獎抽到章魚燒機
可是他根本不吃海鮮,他恨死海鮮了
但是他很喜歡料理,他決定拿章魚燒機製作各種不含章魚的章魚燒 (以下把這種章魚燒稱作豪哥章魚燒)

麵糊只夠做 $y$ 顆章魚燒,豪哥是很大器的人,當然要全部做好做滿
他想將豪哥章魚燒分配給 $x$ 個好朋友試吃,且怕只有一種口味太膩,口味至少要有兩種
為了讓每個人吃的感受都要一致,每盒豪哥章魚燒的分配必須一模一樣
而且豪哥不浪費食物,每盒都要配完所有豪哥章魚燒,所以一開始就要訂好口味的分配

吃著豪哥章魚燒的偉杰聞到了這個故事的數學味
偉杰作為一個排列組合大師,想計算共有幾種不同口味的分配

舉例來說 $y = 9, x = 3$,則能分成 $(3, 3, 3), (3, 6), (6, 3)$ 共 $3$ 種口味的分配
這裡 $(3, 6)$ 代表第 1 種口味有 $3$ 顆,第 2 種口味有 $6$ 顆,分給這 $x$ 人每盒會是 $(1, 2)$

Input Format

第一列有兩個正整數 $x, y$ 表示 $x$ 個朋友及 $y$ 顆豪哥章魚燒 $(1 \le x, y \le 10^9)$

Output Format

輸出共有幾種不同口味的分配
由於輸出結果可能很大,請將結果取除以 $(10^9 + 7)$ 的餘數

Sample Input 1

3 9

Sample Output 1

3

Sample Input 2

5 8

Sample Output 2

0

Sample Input 3

34601 35742833

Sample Output 3

60054095

Hints

第二筆範測表示 $8$ 顆沒辦法分配完全部的豪哥章魚燒給 $5$ 個好朋友





(這裡包的是醋漬鯖魚,豪哥是絕對不吃這種豪哥章魚燒的)

Problem Source

Subtasks

No. Testdata Range Score
1 0~46 100

Testdata and Limits

No. Time Limit (ms) Memory Limit (KiB) Output Limit (KiB) Subtasks
0 1000 65536 65536 1
1 1000 65536 65536 1
2 1000 65536 65536 1
3 1000 65536 65536 1
4 1000 65536 65536 1
5 1000 65536 65536 1
6 1000 65536 65536 1
7 1000 65536 65536 1
8 1000 65536 65536 1
9 1000 65536 65536 1
10 1000 65536 65536 1
11 1000 65536 65536 1
12 1000 65536 65536 1
13 1000 65536 65536 1
14 1000 65536 65536 1
15 1000 65536 65536 1
16 1000 65536 65536 1
17 1000 65536 65536 1
18 1000 65536 65536 1
19 1000 65536 65536 1
20 1000 65536 65536 1
21 1000 65536 65536 1
22 1000 65536 65536 1
23 1000 65536 65536 1
24 1000 65536 65536 1
25 1000 65536 65536 1
26 1000 65536 65536 1
27 1000 65536 65536 1
28 1000 65536 65536 1
29 1000 65536 65536 1
30 1000 65536 65536 1
31 1000 65536 65536 1
32 1000 65536 65536 1
33 1000 65536 65536 1
34 1000 65536 65536 1
35 1000 65536 65536 1
36 1000 65536 65536 1
37 1000 65536 65536 1
38 1000 65536 65536 1
39 1000 65536 65536 1
40 1000 65536 65536 1
41 1000 65536 65536 1
42 1000 65536 65536 1
43 1000 65536 65536 1
44 1000 65536 65536 1
45 1000 65536 65536 1
46 1000 65536 65536 1