時間回到學期第三週某天晚上，
剛讀完課程教材的偉杰一邊吃著牛肉麵一邊思考著最大區間和問題：

想著想著他發現：欸不是，今天的牛肉麵也太好吃了吧！？
牛肉麵，看似簡單 但其實要做到好吃是非常複雜的。
粗略分解有湯有麵有肉，不但要面面俱到，並且東鳴西應，好吃的東西全部加起來不一定總是好吃的，
所以隨著其他食材的調整，原先的食材料理過程也得跟著變化，這種調整會使得好吃程度具有倍數效應。

偉杰覺得好吃程度跟最大區間和有異曲同工之妙，於是他就想：
若可選擇至多一段連續區間乘上整數 $x$，使得改變後的 $A$ 最大區間和變得更大，那最大是多少？

例如 $A = (-3, 7, -3, 2, -7), x = -2$
最佳解為將 $[3, 5]$ 中數字乘上 $x$，則 $A' = (-3, 7, 6, -4, 14)$ 的最大區間和為 $23 = \sum\limits_{i=2}^{5} A'_i$