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Description


小伊是個喜歡零二的大學宅宅,而某天在路上也遇到了同樣喜歡零二的小嵐,他們兩個為了爭奪誰才是零二的 darling 所以想出了一個決鬥的方法。

他們兩個都會隨機給出一個整數,分別為 $N, K$,接著必須找出 $K$ 個數字相加等於 $N$,而為了證明他們對零二的愛所以這 $K$ 個數字都必須是 $2$ 的冪次。

可惜小伊的高中數學課從來沒有及格過,所以他找上了你請你告訴他最後的答案。

Input Format

輸入僅有一行兩個整數,分別為 $N,K$。

  • $1 \leq N \leq 10^{18}$
  • $1 \leq K \leq 2 \times 10^5$

Output Format

如果 $N$ 不能被分解的話輸出 NO
否則輸出 YES 並在下一行輸出分解後的數列,兩個數字之間需以一個空格隔開,不需依照數字大小排序。若有多組解僅需輸出任意一組。

Sample Input 1

12 6

Sample Output 1

YES
2 2 4 1 2 1

Sample Input 2

10 1

Sample Output 2

NO

Hints

Problem Source

Subtasks

No. Testdata Range Score
1 0~40 100

Testdata and Limits

No. Time Limit (ms) Memory Limit (KiB) Output Limit (KiB) Subtasks
0 1000 65536 65536 1
1 1000 65536 65536 1
2 1000 65536 65536 1
3 1000 65536 65536 1
4 1000 65536 65536 1
5 1000 65536 65536 1
6 1000 65536 65536 1
7 1000 65536 65536 1
8 1000 65536 65536 1
9 1000 65536 65536 1
10 1000 65536 65536 1
11 1000 65536 65536 1
12 1000 65536 65536 1
13 1000 65536 65536 1
14 1000 65536 65536 1
15 1000 65536 65536 1
16 1000 65536 65536 1
17 1000 65536 65536 1
18 1000 65536 65536 1
19 1000 65536 65536 1
20 1000 65536 65536 1
21 1000 65536 65536 1
22 1000 65536 65536 1
23 1000 65536 65536 1
24 1000 65536 65536 1
25 1000 65536 65536 1
26 1000 65536 65536 1
27 1000 65536 65536 1
28 1000 65536 65536 1
29 1000 65536 65536 1
30 1000 65536 65536 1
31 1000 65536 65536 1
32 1000 65536 65536 1
33 1000 65536 65536 1
34 1000 65536 65536 1
35 1000 65536 65536 1
36 1000 65536 65536 1
37 1000 65536 65536 1
38 1000 65536 65536 1
39 1000 65536 65536 1
40 1000 65536 65536 1